Experimentele desfasurate de W. Johannsen cu specii pure ale Phaseolus vulgaris au permis distinctia intre genotipul si efectele mediului inconjurator asupra genotipului care conduc impreuna la propagarea specifica a fenotipului unui organism. Chiar daca variatiile cauzate de mediul inconjurator pot conduce la diferente doar fenotipice ale unei “linii pure” o selectie cu astfel de linii ar trebui sa fie neafectata. Aceste experimente au fost conditii esentiale pentru evaluarea teoretica si statistica a frecventei alelelor in interiorul populatiilor.
O preconditie importanta in atingerea rezultatelor de reproductibilitate
este folosirea unor surse definite de material. Linii genetice pure nu sunt intotdeauna
la indemana de la inceput.
Complet independente de incercarile despre care am
vorbit pana acum sunt studiile lui danezului W. Johannsen care a studiat
variabilitatea fasolei frantuzesti (o varietate de Phaseolus vulgaris). Numeroase linii pure care difera in anumite
caracteristici cum este diferenta de marime, exista obligatoriu in aceasta
varietate ce se autopolenizeaza. Aceste diferente sunt determinate genetic si
devin astfel un element al genotipului. Dar pentru un numar de motive cum ar
fi, de exemplu, pozitia pastaii si diferentele rezultate din aprovizionarea cu
substante asimilate si cu alte nutrimente produc fiecarei plante sa creasca in
proportii diferite. Distributia aceasta este cauzata de factori externi
reprezentand un element al fenotipului care este obtinut prin combinarea unor
caracteristici ereditare cu factorii de mediu.
Johannsen a ales cel mai mic si cel mai mare tip
de pastaie din variatia fenotipica a unei linii pure produsa prin cultivarea
mai multor generatii pentru care nu a mai observat o schimbare a greutatii
medii. O selectie in interiorul liniilor pure este fara efect (vezi
tabelul). Bazat pe aceste descoperiri Johannsen a legat termenii genotip si
fenotip.
Variatiile cauzate de mediu trebuiesc totusi luate
in considerare cand intersectam valorile. Un exemplu va ilustra aceasta. E. M.
East (1910) a intersectat o specie de grau cu spice lungi cu una cu spice
scurte. Prima generatie a fost intermediara dar nu strict uniform. Cea de-a
doua generatie a aratat variatii mai mari deoarece influenta factorilor de mediu
si aparitia diferitelor genotipuri s-au suprapus. In aceste cazuri este
imposibil sa identifici genotipurile direct.
Rezultatele sunt
cele obtinute de
Relatia
dintre greutatea medie a generatiei “mama” si a generatiei “fiica” la o
varietate de fasole. |
||||||||||
greutatea
boabelor “mama” |
greutatea
boabelor “fica” |
|||||||||
categorii
de greutate |
|
|||||||||
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
80 |
90 |
media |
|
20 |
- |
1 |
15 |
90 |
63 |
11 |
- |
- |
- |
43,8 |
30 |
- |
15 |
85 |
322 |
310 |
91 |
2 |
- |
- |
44,5 |
40 |
5 |
17 |
175 |
776 |
956 |
283 |
24 |
3 |
- |
44,2 |
50 |
- |
4 |
57 |
305 |
521 |
196 |
51 |
4 |
- |
48,9 |
60 |
- |
1 |
23 |
130 |
230 |
168 |
46 |
15 |
2 |
51,9 |
70 |
- |
- |
5 |
53 |
175 |
180 |
64 |
15 |
2 |
56,0 |
total |
5 |
38 |
170 |
1676 |
2255 |
928 |
187 |
33 |
2 |
47,92 |
Echilibrul Hardy – Weinberg
Savantii Hardy (englez) si
Weinberg (german) au putut demonstra ca frecventa homozigotilor si cea a
heterozigotilor intr-o populatie ramane
Legile mendeliene pornesc de la doi parinti
individuali impreuna cu descendentii lor. Problemele despre ereditate asa cum
au fost descrise pana acum pot fi intelese numai sub anumite conditii. Ratii
precum 3:1 pot fi cu greu descoperite in natura deoarece fiecare specie trebuie
privita ca un grup de populatii in care un anumit genotip apare in cantitati
greu de determinat. Frecventa unei alele poate fi foarte mica si combinatiile
genetice la care aceasta va lua parte vor fi in consecinta foarte rare.
Cei doi savanti au demonstrat independent in 1908
respectiv 1909 faptul ca frecventa
homozigotilor si cea a heterozigotilor ramane constanta timp de generatii
cu conditia ca:
¨
populatia sa fie foarte numeroasa
¨
indivizii sa se poata imperechea fara constrangeri
(in cazul in care apartin sexelor opuse si locuiesc in acelasi loc si in acelasi
timp, binenteles)
¨
nu exista selectia anumitor alele
¨
nu apare migrare de gene
¨
nu apar mutatii.
Modelul lor
matematic s-a propagat in literatura sub denumirea de echilibrul
Hardy-Weinberg.
Consideratii: Se dau doua perechi de alele A si a si
presupunand ca frecventa lui A este p=0,9(=90%) cea a lui a fiind q=0,1(=10%)
ceea ce conduce la p+q=1.
Intr-o populatie vor exista genotipurile AA, Aa si
aa. Celulele germinate produse vor contine atat A cat si a. Daca ele se
intersecteaza probabilistic trebuie tinut cont ca celulele care il contin pe A
au frecventa p iar cele cu a frecventa q. Corespunzator cu aceste genotipuri
ele apar in urmatoarele generatii cu urmatoarele frecvente:
AA
= 0,9 x 0,9 = 0,81
Aa
= 0,9 x 0,1 = 0,09
aA
= 0,1 x 0,9 = 0,09
aa
= 0,1 x 0,1 = 0,01
sau, intr-o exprimare matematica: AA=p2;
Aa + aA = 2pq; aa=q2 sau
p2 +
2pq + q2 = (p+q)2 = constant
Sau, exprimat in cuvinte: in conditiile mentionate
mai sus, rata originala a alelelor A si a va fi mentinuta cu fiecare generatie.
Poate fi orice numar de alele pe gena intr-o populatie. Genomul fiecarui
individ este de aceea doar o selectie aleatoare din intregul “bazin” de gene.
Legea
Hardy-Weinberg permite calcularea frecventei heterozigotilor individuali. In
cazul existentei a doua alele ea nu poate depasi 0,5. Daca o alela are o
frecventa sporita, atunci relatiile genotipice se vor deplasa in favoarea
creeri acestui tip de homozigot. Dar deoarece preconditiile lui Hardy-Weinberg
nu sunt in general indeplinite, populatiile de plante fiind in general foarte
mici si autopolenizandu-se, legea nu poate fi aplicata aici. Mendel insusi a atacat problema in studiul sau
clasic din 1866 si si-a pus intrebarea de ce se opresc ratiile de impartire
consecutive, in cazul in care descendentii unei noi generatii se intersecteaza intre
ei. El a facut urmatoarea extrapolare, presupunand ca porneste de la patru
plante:
generatia |
A(A) |
Aa |
a(a) |
valorile
relative A(A):Aa:a(a) |
1 |
1 |
2 |
1 |
1
: 2 : 1 |
2 |
6 |
4 |
6 |
3
: 2 : 3 |
3 |
28 |
8 |
28 |
7
: 2 : 7 |
4 |
120 |
16 |
120 |
15
: 2 : 15 |
5 |
496 |
32 |
496 |
31
: 2 : 31 |
n |
|
2n-1
: 2 : 2n-1 |
In cea de-a
zecea generatie 2n-1 este 1023. Sunt corespunzator 2048 de plante
care deriva din aceasta generatie, 1023 cu caracter dominant, 1023 cu caracter
recesiv si doar doua hibride.
Analiza
statistica a rezultatelor geneticii.
S-a pus problema analizei si reprezentarii fenomenelor de masa cum sunt frecventa
alelelor in populatii prin calcule statistice si probabilistice. Rezultatele
experimentelor pot fi grupate in jurul unei valori medii. Pentru a descoperi daca doua seturi de valori
reprezinta de fapt aceeasi lege sau lucruri complet diferite se face testul de
tolerante “t-test” (consta in aplicarea diferntelor pe o un grafic, rezultatul
obtinut trebuind sa concorde cu curba lui Gauss – vezi mai jos). Acesta da raspuns
intrebarilor privitoare la cat de mult difera sensul a doua seturi de masuratori.
Testul “chi2”
isi are scopul in verificarea rezultatelor experimentale cu rezultatele
teoretice. Cu cat valoarea acestuia este mai mica cu atat se observa ca legea
este respectata altfel a aparut o deviatie in procesul de transfer a genelor (testul consta in calcularea erorii
relative a masuratorilor si impunerea ca ea sa fie cuprinsa intr-un anumit
domeniu).
s =
suma (xi – X)2 /n-1 in care X este valoarea asteptata iar
xi valoarea obtinuta
MENDEl, redescoperitorii sai si geneticienii
secolului nostru nu au reusit niciodata sa obtina valoarea exacta a ratiei de incrucisere
3:1. Ratii precum aceasta sau cea de 1:1 sunt valori idealizate. In ciuda
faptului ca interpretarea mecanismului lor este plauzibila, trebuiesc puse cateva
intrebari nu doar de un matematician ci si de un genetician practician.
Cat
de mare este deviatia fata de valorile teoretice care ne-am fi asteptat sa apara?
Cat
de multe specimene trebuiesc luate in considerare pentru a avea erori
neglijabile?
Exista
metode de optimizare a modului de lucru?
Raspunsurile la aceste intrebari pot fi date doar
prin intermediul calculelor probabilistice. De la inceput trebuie spus ca nu se
asteapta un raspuns cert: DA sau NU ci unul care sa afirme cu ce probabilitate
o presupunere este valabila sau care este diferenta semnificativa intre doua
seturi de masuratori. Geneticianul este ajutat de cateva formule care le poate
aplica si de tabele calculate la care poate face referire. Conditia
necesara pentru uzul aproximarilor matematice este alegerea formulei corecte.
Trebuie lamurit daca propriile valori experimentale satisfac respectivele conditii.
Toate acestea
sunt necesare in vederea observarii schimbarilor in raportul de segregare, fie
datorita mutatiilor (raze X, etc...) fie datorita cosangvinizarii sau a
ingineriei genetice.
Comentarii
Trimiteți un comentariu