Experimentele
desfăşurate de
O precondiţie importantă în
atingerea rezultatelor de reproductibilitate este folosirea unor surse definite
de material. Linii genetice pure nu sunt întotdeauna la îndemână de la început.
Complet
independente de încercările despre care am vorbit până acum sunt studiile lui
danezului W. Johannsen care a studiat variabilitatea fasolei franţuzeşti (o
varietate de Phaseolus vulgaris).
Numeroase linii pure care diferă în anumite caracteristici cum este diferenţa
de mărime, există obligatoriu în această varietate ce se autopolenizează.
Aceste diferenţe sunt determinate genetic şi devin astfel un element al
genotipului. Dar pentru un număr de motive cum ar fi, de exemplu, poziţia
păstăii şi diferenţele rezultate din aprovizionarea cu substanţe asimilate şi
cu alte nutrimente produc fiecărei plante să crească în proporţii diferite.
Distribuţia aceasta este cauzată de factori externi reprezentând un element al
fenotipului care este obţinut prin combinarea unor caracteristici ereditare cu
factorii de mediu.
Johannsen a ales
cel mai mic şi cel mai mare tip de păstaie din variaţia fenotipică a unei linii
pure produsă prin cultivarea mai multor generaţii pentru care nu a mai observat
o schimbare a greutăţii medii. O selecţie în interiorul liniilor pure este fără
efect (vezi tabelul). Bazat pe aceste descoperiri Johannsen a legat termenii
genotip şi fenotip.
Variaţiile
cauzate de mediu trebuiesc totuşi luate în considerare când intersectăm
valorile. Un exemplu va ilustra aceasta. E. M. East (1910) a intersectat o
specie de grâu cu spice lungi cu una cu spice scurte. Prima generaţie a fost
intermediară dar nu strict uniform. Cea de-a doua generaţie a arătat variaţii
mai mari deoarece influenţa factorilor de mediu şi apariţia diferitelor
genotipuri s-au suprapus. În aceste cazuri este imposibil să identifici
genotipurile direct.
Rezultatele sunt
cele obţinute de
Relaţia
dintre greutatea medie a generaţiei “mamă” şi a generaţiei “fiică” la o
varietate de fasole. |
||||||||||
greutatea
boabelor “mamă” |
greutatea
boabelor “fică” |
|||||||||
categorii
de greutate |
|
|||||||||
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
80 |
90 |
media |
|
20 |
- |
1 |
15 |
90 |
63 |
11 |
- |
- |
- |
43,8 |
30 |
- |
15 |
85 |
322 |
310 |
91 |
2 |
- |
- |
44,5 |
40 |
5 |
17 |
175 |
776 |
956 |
283 |
24 |
3 |
- |
44,2 |
50 |
- |
4 |
57 |
305 |
521 |
196 |
51 |
4 |
- |
48,9 |
60 |
- |
1 |
23 |
130 |
230 |
168 |
46 |
15 |
2 |
51,9 |
70 |
- |
- |
5 |
53 |
175 |
180 |
64 |
15 |
2 |
56,0 |
total |
5 |
38 |
170 |
1676 |
2255 |
928 |
187 |
33 |
2 |
47,92 |
Echilibrul Hardy – Weinberg
Savanţii Hardy (englez) şi
Weinberg (german) au putut demonstra că frecvenţa homozigoţilor şi cea a
heterozigoţilor într-o populaţie rămâne
Legile
mendeliene pornesc de la doi părinţi individuali împreună cu descendenţii lor.
Problemele despre ereditate aşa cum au fost descrise până acum pot fi înţelese
numai sub anumite condiţii. Raţii precum 3:1 pot fi cu greu descoperite în
natură deoarece fiecare specie trebuie privită ca un grup de populaţii în care
un anumit genotip apare în cantităţi greu de determinat. Frecvenţa unei alele
poate fi foarte mică şi combinaţiile genetice la care aceasta va lua parte vor fi
în consecinţă foarte rare.
Cei doi savanţi
au demonstrat independent în 1908 respectiv 1909 faptul că frecvenţa homozigoţilor şi cea a heterozigoţilor rămâne constantă timp
de generaţii cu condiţia ca:
¨
populaţia să fie foarte numeroasă
¨
indivizii să se poată împerechea fără
constrângeri (în cazul în care aparţin sexelor opuse şi locuiesc în acelaşi loc
şi în acelaşi timp, binenţeles)
¨
nu există selecţia anumitor alele
¨
nu apare migrare de gene
¨
nu apar mutaţii.
Modelul lor
matematic s-a propagat în literatură sub denumirea de echilibrul
Hardy-Weinberg.
Consideraţii: Se
dau două perechi de alele A şi a şi presupunând că frecvenţa lui A este
p=0,9(=90%) cea a lui a fiind q=0,1(=10%) ceea ce conduce la p+q=1.
Într-o populaţie
vor exista genotipurile AA, Aa şi aa. Celulele germinate produse vor conţine
atât A cât şi a. Dacă ele se intersectează probabilistic trebuie ţinut cont că
celulele care îl conţin pe A au frecvenţa p iar cele cu a frecvenţa q.
Corespunzător cu aceste genotipuri ele apar în următoarele generaţii cu
următoarele frecvenţe:
AA = 0,9 x 0,9 = 0,81
Aa = 0,9 x 0,1 = 0,09
aA = 0,1 x 0,9 = 0,09
aa = 0,1 x 0,1 = 0,01
sau, într-o
exprimare matematică: AA=p2; Aa + aA = 2pq; aa=q2 sau
p2 + 2pq + q2 = (p+q)2
= constant
Sau, exprimat în
cuvinte: în condiţiile menţionate mai sus, rata originală a alelelor A şi a va
fi menţinută cu fiecare generaţie. Poate fi orice număr de alele pe genă într-o
populaţie. Genomul fiecărui individ este de aceea doar o selecţie aleatoare din
întregul “bazin” de gene.
Legea
Hardy-Weinberg permite calcularea frecvenţei heterozigoţilor individuali. În
cazul existenţei a două alele ea nu poate depăşi 0,5. Dacă o alelă are o
frecvenţă sporită, atunci relaţiile genotipice se vor deplasa în favoarea
creeri acestui tip de homozigot. Dar deoarece precondiţiile lui Hardy-Weinberg
nu sunt în general îndeplinite, populaţiile de plante fiind în general foarte
mici şi autopolenizându-se, legea nu poate fi aplicată aici. Mendel însuşi a
atacat problema în studiul său clasic din 1866 şi şi-a pus întrebarea de ce se
opresc raţiile de împărţire consecutive, în cazul în care descendenţii unei noi
generaţii se intersectează între ei. El a făcut următoarea extrapolare,
presupunând că porneşte de la patru plante:
generaţia |
A(A) |
Aa |
a(a) |
valorile
relative A(A):Aa:a(a) |
1 |
1 |
2 |
1 |
1
: 2 : 1 |
2 |
6 |
4 |
6 |
3
: 2 : 3 |
3 |
28 |
8 |
28 |
7
: 2 : 7 |
4 |
120 |
16 |
120 |
15
: 2 : 15 |
5 |
496 |
32 |
496 |
31
: 2 : 31 |
n |
|
2n-1
: 2 : 2n-1 |
În cea de-a
zecea generaţie 2n-1 este 1023. Sunt corespunzător 2048 de plante
care derivă din această generaţie, 1023 cu caracter dominant, 1023 cu caracter
recesiv şi doar două hibride.
Analiza
statistică a rezultatelor geneticii.
S-a pus problema analizei şi reprezentării fenomenelor de masă cum sunt
frecvenţa alelelor în populaţii prin calcule statistice şi probabilistice.
Rezultatele experimentelor pot fi grupate în jurul unei valori medii. Pentru a
descoperi dacă două seturi de valori reprezintă de fapt aceeaşi lege sau
lucruri complet diferite se face testul de toleranţe “t-test” (constă în aplicarea
difernţelor pe o un grafic, rezultatul obţinut trebuind să concorde cu curba
lui Gauss – vezi mai jos). Acesta dă răspuns întrebărilor privitoare la cât de
mult diferă sensul a două seturi de măsurători.
Testul “chi2”
îşi are scopul în verificarea rezultatelor experimentale cu rezultatele
teoretice. Cu cât valoarea acestuia este mai mică cu atât se observă că legea
este respectată altfel a apărut o deviaţie în procesul de transfer a genelor (testul constă în calcularea erorii
relative a măsurătorilor şi impunerea ca ea să fie cuprinsă într-un anumit
domeniu).
s =
suma (xi – X)2 /n-1 în care X este valoarea aşteptată iar
xi valoarea obţinută
MENDEl,
redescoperitorii săi şi geneticienii secolului nostru nu au reuşit niciodată să
obţină valoarea exactă a raţiei de încrucişere 3:1. Raţii precum aceasta sau
cea de 1:1 sunt valori idealizate. În ciuda faptului că interpretarea
mecanismului lor este plauzibilă, trebuiesc puse câteva întrebări nu doar de un
matematician ci şi de un genetician practician.
Cât de mare este deviaţia faţă de
valorile teoretice care ne-am fi aşteptat să apară?
Cât de multe specimene trebuiesc
luate în considerare pentru a avea erori neglijabile?
Există metode de optimizare a
modului de lucru?
Răspunsurile la
aceste întrebări pot fi date doar prin intermediul calculelor probabilistice.
De la început trebuie spus că nu se aşteaptă un răspuns cert: DA sau NU ci unul
care să afirme cu ce probabilitate o presupunere este valabilă sau care este
diferenţa semnificativă între două seturi de măsurători. Geneticianul este
ajutat de câteva formule care le poate aplica şi de tabele calculate la care
poate face referire. Condiţia necesară pentru uzul aproximărilor matematice
este alegerea formulei corecte. Trebuie lămurit dacă propriile valori experimentale
satisfac respectivele condiţii.
Toate acestea
sunt necesare în vederea observării schimbărilor în raportul de segregare, fie
datorită mutaţiilor (raze X, etc...) fie datorită cosangvinizării sau a
ingineriei genetice.
Comentarii
Trimiteți un comentariu